问题一、如果你卖了个看涨期权，想对冲风险而去买股票，因为看涨期权的delta是正的。那么为什么看涨期权的delta却是正的呢?

解答：严格地讲，看涨期权的delta是正的并不是因为从black-scholes公式中的计算delta=n(d1),而n(d1)是正的。我们是在black-scholes模型的许多假设下才得以计算delta=n(d1)的公式，在一般情况下，末必能得到delta=n(d1)。但是看涨期权的价值是随着现价增长而增长的，所以其一阶导数恒为正。作为看涨期权的delta可以看做是期权的价值对现价的一阶导数，故而为正。

问题二、一把左轮手-枪的弹堂内可以装六发子弹。一个赌徒在手-枪弹膛里放了两发子弹，子弹在弹膛里是挨着的，然后把子弹弱堂随机地转了一下，他先朝本身开了一枪。幸运的是，当然，你也可以说不幸的是，他还活着。接着轮到你。你是接过枪直接朝本身开枪，还是先转一下轮盘再朝本身开枪呢?

解答：这是个普通的概率问题。手枪的子弹轮盘记为1.2.3.4.5.6。其中1跟6是挨着的。两发子弹并排在子弹轮盘里，随机地转动以后，命中本身的概率是 1/3。如果赌徒没有命中，假设子弹在1，2位置上，那么现在子弹必然在1，4，5，6中的一个位置上，而只有1的位置才能命中本身，所以概率是1/4。

问题三:如果股票现值是100元.有两个同时到期的看跌期权,一个执行价是80元,一个执行价是90元.如果执行价是80元的期权值是0.8元,执行价是90元的期权值是0.85元,有没有可能套利呢?

解答：套利是存在的因为看跌期权的价格随执行价呈凸函数状，执行价为0的看跌期权的值显然为0。如果执行价是80元的期权是0.8元，那么执行价是90元的期权值应超过0.9元，如果执行价是90元的期权值是0.85，我们可以卖1/8的执行价是80元的期权，买入1/9的执行价是90元的期权。交易开始，我们有正的现金流。

问题四：如果我不懂任何高深的数学，你能不能给我解释出来：为什么要用无风险利率而不是股票本身的增长率来推导black-scholes方程呢?

解答：当我们试图给衍生品定价时，要构造一个无风险的投资组合，其中包罗衍生品本身和不定比例的股票(有可能是买空头寸)一旦投资组合不再有风险，它的收益就是固定的，即无风险利率这样一来，无论股票本身的期望增长率是多少，最后的投资组合的收益都一样，所以我们就可以假设股票本身的增长率也是无风险利率，因为这并不影响计算的结果。但是我们从来没有认为股票真正的增长率是无风险利率。